B8D16A

Решение: Площадь трапеции по углу

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Основания трапеции равны 7 и 15, боковая сторона, равная 12, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны.

$$h = 12\sin 150^\circ$$

Вычислим высоту трапеции.

$$h = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6$$

Найдём площадь трапеции по формуле площади.

$$S = \frac{7+15}{2}\cdot 6 = 11\cdot 6 = 66$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Использовать косинус вместо синуса при вычислении высоты.

Забыть разделить сумму оснований на 2.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задачи по теме «Планиметрия»

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.