12
Решение: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9ABE30Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $16$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний угол при основании смежный с внешним углом, поэтому он равен:
$$\angle C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
Медиана $BM$ к основанию равнобедренного треугольника является высотой. В прямоугольном треугольнике $BMC$ сторона $BC$ — гипотенуза.
$$\sin 30^\circ = \frac{BM}{BC}$$Подставим значение медианы и найдём боковую сторону:
$$BC = \frac{16}{\sin 30^\circ} = \frac{16}{0{,}5} = 32$$Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принять внешний угол за внутренний угол при основании.
Забыть, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.
Использовать косинус вместо синуса в прямоугольном треугольнике.