Площадь прямоугольного треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ9B63C1Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = 0{,}6$. Гипотенуза $AB = 30$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В прямоугольном треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = 0,6$ . Гипотенуза $A B = 30$ . Найдите площадь треугольника $A B C$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какая сторона является прилежащим к углу $B$ катетом, а какая — гипотенузой?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте соотношение $\cos B = \dfrac{BC}{AB}$, затем найдите второй катет по теореме Пифагора.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$BC = 30 \cdot 0{,}6 = 18$, $AC = \sqrt{30^2 - 18^2} = 24$, поэтому $S = \dfrac{1}{2} \cdot 18 \cdot 24 = 216$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 12 ЕГЭ, математика, база