12
Решение: Площадь ромба по высоте
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ10220CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите площадь ромба, если его высота равна 5, а острый угол ромба равен $30^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим сторону ромба через высоту и острый угол.
$$h = a\sin\alpha$$2
Подставим известные значения и найдём сторону ромба.
$$a = \dfrac{h}{\sin 30^\circ} = \dfrac{5}{1/2} = 10$$Площадь ромба равна произведению стороны на высоту.
$$S = ah = 10 \cdot 5 = 50$$Ответ
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают высоту ромба со стороной.
Используют значение $\sin 30^\circ = 1$ вместо $\frac{1}{2}$.