B7BCAF

Длина биссектрисы треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 18$, $\angle ABC = 120^\circ$, $BK$ — биссектриса. Найдите длину отрезка $BK$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В треугольнике $А В С$ известно, что $А В = В С = 18,$ $∠ А В С = 120 ° ,$ $B K$ $—$ биссектриса. Найдите длину отрезка $B K .$

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

На какие углы биссектриса $BK$ делит угол $ABC$?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Рассмотрите прямоугольный треугольник $ABK$: его гипотенуза равна $18$, а угол при вершине $B$ равен $60^\circ$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Используйте косинус: $BK = AB \cdot \cos 60^\circ = 18 \cdot \dfrac{1}{2}$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Планиметрия — ЕГЭ, математика, база