12
Решение: Меньшая сторона трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB38FC3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов равен $135^\circ$. Найдите меньшую боковую сторону.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Опустим из вершины короткого основания перпендикуляр на большее основание. Получится прямоугольный треугольник, у которого горизонтальный катет равен разности оснований.
$$5 - 3 = 2$$2
Угол между наклонной боковой стороной и большим основанием равен $180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$.
В получившемся прямоугольном треугольнике один острый угол равен $45^\circ$, поэтому его катеты равны. Высота трапеции, являющаяся меньшей боковой стороной, равна $2$.
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают разность оснований за наклонную боковую сторону.
Используют угол $135^\circ$ вместо дополнительного ему острого угла $45^\circ$.