12
Решение: Угол между биссектрисой и лучом
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAB5C00Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 32^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Углы $CMA$ и $CMB$ являются смежными, так как лучи $MA$ и $MB$ — противоположные.
$$\angle CMA + \angle CMB = 180^\circ$$2
Найдём величину угла $CMB$.
$$\angle CMB = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ$$Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, поэтому он делит этот угол пополам.
$$\angle DMB = \dfrac{148^\circ}{2} = 74^\circ$$Ответ
74
74
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что смежные углы в сумме дают $180^\circ$.
Не делят угол $CMB$ пополам после применения свойства биссектрисы.