ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Корень иррационального уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИB1E129Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $\sqrt{15 - 5x} = 5$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Возводим обе части уравнения в квадрат:

$$15 - 5x = 25$$
2

Решаем полученное линейное уравнение:

$$-5x = 10$$
3

Находим корень:

$$x = -2$$

Проверяем область допустимых значений: при $x=-2$ подкоренное выражение равно 25, поэтому корень подходит.

$$\sqrt{15 - 5(-2)} = \sqrt{25} = 5$$
Ответ
-2
-2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

При возведении в квадрат ошибочно записывают $15 - 5x = -25$.

Теряют знак минус при делении на отрицательное число.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Уравнения»Все задачи задания 17 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме