12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB1821DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 6$, $BC = 3$, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём высоту трапеции по формуле её площади.
$$27 = \dfrac{6 + 3}{2} \cdot h$$2
Отсюда высота трапеции равна:
$$h = \dfrac{54}{9} = 6$$Основание $BC$ является основанием треугольника $ABC$, а его высота равна высоте трапеции.
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют площадь трапеции вместо площади треугольника.
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.