12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ66198CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника равна 240. Один из катетов равен 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По формуле площади прямоугольного треугольника найдём второй катет:
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 240}{30} = 16$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{1156} = 34$$Ответ
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в формуле площади прямоугольного треугольника.
Неправильно применяют теорему Пифагора, складывая длины катетов вместо квадратов.