12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ66198CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника равна 240. Один из катетов равен 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
По формуле площади прямоугольного треугольника найдём второй катет:
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 240}{30} = 16$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{30^2 + 16^2} = \sqrt{1156} = 34$$Жауап
34
34
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в формуле площади прямоугольного треугольника.
Неправильно применяют теорему Пифагора, складывая длины катетов вместо квадратов.