12
Решение: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1BDF2AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 95$, $AC = 114$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, а медиана $BM$ к основанию $AC$ делит основание пополам и является высотой.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{114}{2} = 57$$В прямоугольном треугольнике $ABM$ по теореме Пифагора найдём медиану $BM$.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{95^2 - 57^2} = \sqrt{5776} = 76$$Ответ
76
76
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят длину основания пополам при нахождении $AM$.
Вычитают квадраты в неправильном порядке при применении теоремы Пифагора.