Решение: Куб натурального числа

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Степени корни логарифмы

ПовышеннаяФИПИB10D1EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное число, которое в 14 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Пусть искомое четырёхзначное число равно $m$. По условию $14m=n^3$, где $n$ — натуральное число.

Подберём натуральное число $n$, куб которого делится на $14$ и после деления даёт четырёхзначное число. Подходит $n=28$.

Вычислим куб числа $28$ и разделим его на $14$.

$$28^3=21952,\qquad 21952:14=1568$$

Число $1568$ является четырёхзначным и в $14$ раз меньше числа $28^3$.

Ответ

1568

так ответ выглядит в бланке

Забывают проверить, что полученное число является четырёхзначным.

Делят куб натурального числа не на $14$, а умножают на $14$.

Закрепить приёмВ теме «Степени корни логарифмы» ещё 720 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Степени корни логарифмы»: в ней 721 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.