12
Шешімі: Угол правильного десятиугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИAF3E6FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $ECI$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Центральный угол правильного десятиугольника равен:
$$\dfrac{360^\circ}{10}=36^\circ$$2
Угол $ECI$ — вписанный и опирается на дугу $EI$, не содержащую вершину $C$. Эта дуга включает четыре стороны: $EF$, $FG$, $GH$, $HI$.
$$\widehat{EI}=4\cdot36^\circ=144^\circ$$Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:
$$\angle ECI=\dfrac{144^\circ}{2}=72^\circ$$Жауап
72
72
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают дугу $EI$, содержащую вершину $C$, вместо дуги, на которую опирается вписанный угол.
Забывают разделить величину дуги пополам при вычислении вписанного угла.