19
Шешімі: Четырёхзначное число и куб
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Алгебраические выражения
КүрделіФИПИADB6E3Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное число, которое в 7 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Пусть $n$ — натуральное число, куб которого в 7 раз больше искомого числа $x$. Тогда
$$x=\dfrac{n^3}{7}$$2
Чтобы частное было целым, $n$ должно делиться на 7. Обозначим $n=7k$.
$$x=\dfrac{(7k)^3}{7}=49k^3$$3
Берём $k=3$. Получаем четырёхзначное число:
$$x=49\cdot 3^3=49\cdot 27=1323$$Проверим условие: $1323\cdot 7=9261=21^3$.
$$1323=\dfrac{21^3}{7}$$Жауап
1323
1323
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что искомое число должно быть четырёхзначным.
Ошибаются при вычислении $3^3$ или произведения $49\cdot 27$.
Путают число, которое в 7 раз меньше куба, с самим кубом.