17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИAAD103Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{3}\right)^{x-9}=\frac{1}{81}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\frac{1}{3}$:
$$\frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=\left(\frac{1}{3}\right)^4$$2
Основания степеней одинаковы и не равны единице, поэтому приравниваем показатели:
$$x-9=4$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=4+9=13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}$.
При переносе числа $9$ получают $x=4-9$ вместо $x=4+9$.