17
Шешімі: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИAAD103Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{3}\right)^{x-9}=\frac{1}{81}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\frac{1}{3}$:
$$\frac{1}{81}=\frac{1}{3^4}=\left(\frac{1}{3}\right)^4$$2
Основания степеней одинаковы и не равны единице, поэтому приравниваем показатели:
$$x-9=4$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=4+9=13$$Жауап
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно записывают $\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}$.
При переносе числа $9$ получают $x=4-9$ вместо $x=4+9$.