Решение: Встреча на пути к опушке
Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Решение по шагам
4 шагаВторой человек доходит до опушки за время
$$t_1=\dfrac{6{,}3}{3{,}8}=\dfrac{63}{38}\text{ ч}$$За это время первый человек проходит расстояние
$$s_1=2{,}5\cdot\dfrac{6{,}3}{3{,}8}=\dfrac{315}{76}\text{ км}$$После разворота расстояние между людьми равно $6{,}3-s_1$, а скорость сближения равна $2{,}5+3{,}8=6{,}3$ км/ч. Поэтому время до встречи после разворота:
$$t_2=\dfrac{6{,}3-\frac{315}{76}}{6{,}3}=\dfrac{13}{152}\text{ ч}$$Расстояние от дома до места встречи:
$$s=\dfrac{315}{76}+2{,}5\cdot\dfrac{13}{152}=5\text{ км}$$Где здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное первым человеком к моменту прихода второго к опушке.
Не учитывают, что после разворота второй человек движется навстречу первому.
Используют разность скоростей вместо суммы скоростей при встречном движении.