12
Шешімі: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИA159F0Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 12^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 3. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Меньшая дуга соответствует центральному углу $12^\circ$, то есть составляет $\dfrac{12}{360}$ длины окружности.
$$l_{\text{меньш.}} = \dfrac{12}{360}C$$2
Так как длина меньшей дуги равна 3, найдём длину окружности.
$$C = 3 \cdot \dfrac{360}{12} = 90$$Большая дуга является частью окружности, оставшейся после вычитания меньшей дуги.
$$l_{\text{больш.}} = 90 - 3 = 87$$Жауап
87
87
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят длину большей дуги как $3 \cdot \dfrac{360 - 12}{12}$, не учитывая, что сначала нужно определить длину всей окружности.
Записывают длину всей окружности 90 вместо длины большей дуги.