12
Решение: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7337B8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике каждая из двух сторон равна 5, а третья сторона равна 8. Найдите длину медианы, проведённой к третьей стороне треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Две стороны треугольника равны, значит треугольник равнобедренный. Медиана к третьей стороне делит её пополам и является высотой.
$$8 : 2 = 4$$2
Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 4. По теореме Пифагора найдём медиану $m$.
$$m^2 + 4^2 = 5^2$$Вычислим длину медианы.
$$m = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят третью сторону пополам при использовании свойства медианы.
Вычитают квадраты сторон в неправильном порядке.