4
Решение: Степенная функция и логарифм
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИA05B24Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем степень, используя свойство степеней:
$$4^{-2\log_4 5}=\left(4^{\log_4 5}\right)^{-2}$$2
По определению логарифма $4^{\log_4 5}=5$.
$$5^{-2}=\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{25}$$Переводим дробь в десятичную запись:
$$\dfrac{1}{25}=0{,}04$$Ответ
0,04
0,04
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают отрицательный показатель степени и получают $25$ вместо $\dfrac{1}{25}$.
Неверно применяют свойство $a^{\log_a b}=b$.