4
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Алгебраические выражения
БазоваяФИПИDB9702Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\gamma$, если $a = 5$, $b = 8$ и $c = 11$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим данные в теорему косинусов.
$$\cos\gamma = \frac{5^2+8^2-11^2}{2\cdot5\cdot8}$$2
Вычислим числитель и знаменатель дроби.
$$\cos\gamma = \frac{25+64-121}{80} = \frac{-32}{80}$$Сократим дробь и запишем результат в десятичном виде.
$$\cos\gamma = -0{,}4$$Ответ
-0,4
-0,4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести стороны в квадрат.
Ошибаются при вычислении числителя: $25+64-121=-32$.
Теряют знак «минус» при переводе дроби в десятичную.