4
Решение: Синус угла по теореме синусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ0CFD73Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha}=\dfrac{b}{\sin \beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$, если $a=13$, $b=5$, $\sin \beta=\dfrac{1}{26}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим синус угла $\alpha$ из теоремы синусов.
$$\sin \alpha=\frac{a\sin\beta}{b}$$Подставим известные значения.
$$\sin\alpha=\frac{13\cdot\frac{1}{26}}{5}=\frac{1}{10}=0{,}1$$Ответ
0,1
0,1
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать местами стороны $a$ и $b$ при выражении $\sin\alpha$.
Не учесть множитель $\dfrac{1}{26}$.