4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Степени корни логарифмы
БазоваяФИПИ240C2AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{1}{6}$ и $1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим числа в формулу среднего гармонического:
$$h = \left(\dfrac{\frac{1}{1/3} + \frac{1}{1/6} + \frac{1}{1}}{3}\right)^{-1}$$2
Вычислим обратные величины и среднее арифметическое:
$$h = \left(\dfrac{3 + 6 + 1}{3}\right)^{-1} = \left(\dfrac{10}{3}\right)^{-1} = \dfrac{3}{10}$$Переведём результат в десятичную дробь:
$$\dfrac{3}{10} = 0{,}3$$Ответ
0,3
0,3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что степень $-1$ означает взять обратное число.
Делят сумму обратных величин не на $3$.