12
Шешімі: Меньшая сторона трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ9F52ABҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 8, а один из углов равен $135^\circ$. Найдите меньшую боковую сторону.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Опустим высоту из вершины меньшего основания. Горизонтальный отрезок в получившемся прямоугольном треугольнике равен разности оснований.
$$8 - 3 = 5$$2
Угол при наклонной боковой стороне равен $45^\circ$, так как он дополняет угол $135^\circ$ до $180^\circ$.
3
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен $45^\circ$, значит, его катеты равны. Высота трапеции равна горизонтальному отрезку.
$$h = 5$$Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции — это её высота.
$$5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают за меньшую боковую сторону наклонную сторону.
Используют сумму оснований вместо их разности.
Забывают, что угол $135^\circ$ даёт острый угол $45^\circ$ в прямоугольном треугольнике.