10
Шешімі: Угол на прямой
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 10 · Планиметрия
КүрделіФИПИ9E8708Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC = 51^\circ$. Найдите величину угла $CMA$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, угол $CMB$ вдвое больше угла $DMC$.
$$\angle CMB = 2\angle DMC = 2 \cdot 51^\circ = 102^\circ$$2
Точки $A$, $M$, $B$ лежат на одной прямой, поэтому углы $CMA$ и $CMB$ — смежные.
$$\angle CMA + \angle CMB = 180^\circ$$Находим искомый угол.
$$\angle CMA = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$$Жауап
78
78
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что биссектриса делит угол на две равные части.
Вычитают 51° из 180° вместо удвоения угла DMC.