7
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 7 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ9E2645Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{4}\right)^{x-9}=\frac{1}{16}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим число $\frac{1}{16}$ как степень числа $\frac{1}{4}$.
$$\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{4}\right)^2$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравняем показатели.
$$x-9=2$$Решаем полученное линейное уравнение.
$$x=11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют $\frac{1}{16}$ как степень числа $\frac{1}{4}$.
Теряют знак при переносе числа $9$.