16
Решение: Произведение тангенса и котангенса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
БазоваяФИПИ9DC014Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\operatorname{tg} 21^\circ \cdot \operatorname{ctg} 21^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Котангенс угла является величиной, обратной его тангенсу.
$$\operatorname{ctg} \alpha = \dfrac{1}{\operatorname{tg} \alpha}$$Подставим это соотношение в выражение и сократим взаимно обратные множители.
$$\operatorname{tg} 21^\circ \cdot \operatorname{ctg} 21^\circ = \operatorname{tg} 21^\circ \cdot \dfrac{1}{\operatorname{tg} 21^\circ} = 1$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают тангенс с котангенсом и считают их равными.
Забывают, что произведение взаимно обратных величин равно 1.