12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ9CD0D5Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника равна 270. Один из катетов равен 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Площадь прямоугольного треугольника выражается через катеты:
$$S = \dfrac{ab}{2}$$2
Найдём второй катет:
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 270}{15} = 36$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{15^2 + 36^2} = \sqrt{225 + 1296} = \sqrt{1521} = 39$$Жауап
39
39
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить площадь на 2 при нахождении второго катета.
Называют гипотенузой второй катет или складывают длины катетов вместо применения теоремы Пифагора.