12
Решение: Угол на прямой
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA17B0BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC = 49^\circ$. Найдите величину угла $CMA$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Луч $MD$ является биссектрисой угла $CMB$, поэтому он делит этот угол на два равных угла.
$$\angle DMB = \angle DMC = 49^\circ$$2
Находим величину угла $CMB$.
$$\angle CMB = 49^\circ + 49^\circ = 98^\circ$$Углы $CMA$ и $CMB$ — смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$\angle CMA = 180^\circ - 98^\circ = 82^\circ$$Ответ
82
82
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что биссектриса делит угол на две равные части.
Вычитают 49° из 180° только один раз.