12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9CD0D5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника равна 270. Один из катетов равен 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь прямоугольного треугольника выражается через катеты:
$$S = \dfrac{ab}{2}$$2
Найдём второй катет:
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 270}{15} = 36$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{15^2 + 36^2} = \sqrt{225 + 1296} = \sqrt{1521} = 39$$Ответ
39
39
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить площадь на 2 при нахождении второго катета.
Называют гипотенузой второй катет или складывают длины катетов вместо применения теоремы Пифагора.