Число жильцов в доме
В доме всего четырнадцать квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше четырёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В доме всего четырнадцать квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не меньше одного и не больше четырёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $s$ число жильцов в квартирах с 11-й по 12-ю. Какие минимальное и максимальное количество жильцов может быть в квартирах с 1-й по 10-ю и с 13-й по 14-ю?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В первых десяти квартирах живёт $14-s$ человек, поэтому $14-s \geq 10$. В последних двух квартирах живёт $12-s$ человек, поэтому $12-s \leq 8$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из неравенств следует $s \leq 4$ и $s \geq 4$, значит, $s=4$. Общее число жильцов равно $14+12-4=22$.