Решение: Соответствие решений неравенств

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы

ПовышеннаяФИПИ9A60B0Соответствие≈ 4 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Разложим квадратные трёхчлены на множители и найдём их корни.

$$x^2+11x-12=(x+12)(x-1),\quad x^2-11x-12=(x+1)(x-12)$$

Так как коэффициент при $x^2$ положительный, неравенство с знаком $\le 0$ выполняется между корнями.

$$А:\ -12\le x\le 1\Rightarrow 2;\quad Б:\ -1\le x\le 12\Rightarrow 1$$

Для неравенств со знаком $\ge 0$ решение находится вне промежутка между корнями.

$$В:\ x\le -4\ \text{или}\ x\ge -3\Rightarrow 4;\quad Г:\ x\le 3\ \text{или}\ x\ge 4\Rightarrow 3$$

Ответ

2143

так ответ выглядит в бланке

Путаница между решением внутри и вне промежутка между корнями.

Неверное определение корней квадратного трёхчлена.

Запись номеров решений не в порядке А, Б, В, Г.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 18 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.