Решение: Соответствие выражений отрезкам
На координатной прямой отмечено число $m$. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Решение по шагам
5 шаговПо координатной прямой число $m$ находится между $1$ и $2$.
Для выражения $6-m$ имеем $4<6-m<5$, поэтому ему соответствует отрезок $[4;5]$, то есть номер 4.
$$6-m\in[4;5]$$Так как $1<m<2$, то $2<m^2<4$. Подходит отрезок $[2;4]$, то есть номер 3.
$$m^2\in[2;4]$$Вычитание единицы даёт число между нулём и единицей: $m-1\in[0;1]$. Это отрезок номер 2.
$$m-1\in[0;1]$$Поскольку $1<m<2$, величина $-\dfrac{2}{m}$ находится между $-2$ и $-1$. Ей соответствует отрезок номер 1.
$$-\dfrac{2}{m}\in[-2;-1]$$Где здесь ошибаются
Забывают изменить направление оценки при умножении неравенства на отрицательное число.
Путают порядок чисел на отрицательной полуоси.
Не учитывают квадрат числа $m$ при определении промежутка для $m^2$.