Решение: Соответствие решений неравенств
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Решение по шагам
8 шаговДля неравенства А разложим трёхчлен на множители:
$$x^2-10x-24=(x+2)(x-12)$$Ветви параболы направлены вверх, поэтому неравенство выполняется между корнями, включая их: $x\in[-2;12]$. Это решение 1.
Для неравенства Б:
$$x^2-10x+24=(x-4)(x-6)$$Требуется значение не меньше нуля, поэтому берём промежутки вне корней: $x\in(-\infty;4]\cup[6;+\infty)$. Это решение 4.
Для неравенства В:
$$x^2+10x+24=(x+6)(x+4)$$Требуется значение не меньше нуля, поэтому $x\in(-\infty;-6]\cup[-4;+\infty)$. Это решение 3.
Для неравенства Г:
$$x^2+10x-24=(x+12)(x-2)$$Требуется значение не больше нуля, поэтому берём промежуток между корнями: $x\in[-12;2]$. Это решение 2.
Где здесь ошибаются
Путают промежуток между корнями с промежутками вне корней.
Не учитывают знаки неравенства с границами, включая корни.
Ошибаются при разложении квадратного трёхчлена на множители.