РУҚА
18

Рациональные неравенства

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ9667D6Соответствие≈ 5 минутОтвет сверен с ключом

Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Установите соответствие и впишите ответ.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ
А)

( x−1 )( x−2 )<0

Б)

x−1 x−2 >0

В)

( x−1 ) 2 ( x−2 )<0

Г)

( x−2 ) 2 x− 1 >0

1)

1<x<2

2)

1<x<2 или x>2

3)

x<1 или 1<x<2

4)

x<1 или x>2

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

АБВГ

Ваш ответ

Каждой позиции левого столбца подберите номер из правого.

Неравенства
Решения
А$(x-1)(x-2)<0$
Б$\dfrac{x-1}{x-2}>0$
В$(x-1)^2(x-2)<0$
Г$\dfrac{(x-2)^2}{x-1}>0$
1$1<x<2$
2$1<x<2$ или $x>2$
3$x<1$ или $1<x<2$
4$x<1$ или $x>2$
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Отметьте нули числителя и знаменателя на числовой прямой и определите знаки на получившихся промежутках.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для произведения $(x-1)(x-2)$ знак меняется в точках $1$ и $2$. В дробях отдельно учитывайте точки, в которых знаменатель равен нулю.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Получаются соответствия: А — 1, Б — 4, В — 3, Г — 2.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 18 ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи с ответом и разбором по шагам. В 18-м номере бланка — 230 задач.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.