12
Шешімі: Угол между радиусами окружности
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ94CDB5Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В угол с вершиной $C$, равный $57^\circ$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому $OA \perp AC$ и $OB \perp BC$.
$$\angle OAC = \angle OBC = 90^\circ$$Рассмотрим четырёхугольник $AOCB$. Сумма его углов равна $360^\circ$.
$$\angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 57^\circ = 123^\circ$$Жауап
123
123
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают $57^\circ$ из $180^\circ$, не учитывая два прямых угла.
Путают угол между радиусами с углом между сторонами исходного угла.