19
Пятизначное число, кратное 75
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИ91E8C3Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, кратное 75, должно делиться на 3 и на 25. Какими цифрами может оканчиваться такое число?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Произведение цифр должно быть одним из чисел 86, 87, ..., 94. Для делимости на 25 число должно оканчиваться на $00$, $25$, $50$ или $75$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Возьмём число $91125$: оно оканчивается на $25$, сумма его цифр равна $18$, а произведение цифр равно $9 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 5 = 90$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение