20
Решение: Смеси и сплавы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ90EE3AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20% никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Составим уравнение для массы никеля.
$$0{,}1 \cdot 35 + 0{,}25x = 0{,}2(35+x)$$2
Раскроем скобки и найдём массу второго сплава.
$$3{,}5 + 0{,}25x = 7 + 0{,}2x;\quad 0{,}05x = 3{,}5;\quad x = 70$$Масса первого сплава меньше массы второго на:
$$70 - 35 = 35$$Ответ
35
35
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Составляют уравнение по общей массе никеля без учёта массы всего третьего сплава.
Находят массу второго сплава, но не вычисляют требуемую разность масс.
Путают доли никеля и записывают 10, 25 и 20 вместо 0,1, 0,25 и 0,2.