20
Решение: Сплавы и массовая доля меди
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Логика и таблицы
ПовышеннаяФИПИ90194AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 50 % меди, второй — 15 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % меди. Масса первого сплава равна 30 кг. Найдите массу третьего сплава.
Ответ дайте в килограммах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $(30 + x)$ кг.
$$m_3 = 30 + x$$2
Масса меди в первом и втором сплавах в сумме равна массе меди в третьем сплаве.
$$0{,}5 \cdot 30 + 0{,}15x = 0{,}45(30 + x)$$3
Решим уравнение.
$$15 + 0{,}15x = 13{,}5 + 0{,}45x;\quad 1{,}5 = 0{,}3x;\quad x = 5$$Найдём массу третьего сплава.
$$m_3 = 30 + 5 = 35$$Ответ
35 кг
35 кг
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Составляют уравнение для массы второго сплава вместо массы третьего.
Не учитывают, что масса меди в третьем сплаве равна сумме масс меди в исходных сплавах.
Используют проценты как числа 50, 15 и 45 вместо десятичных долей 0,5, 0,15 и 0,45.