20
Решение: Совместная работа насосов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ31FF2CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первый насос наполняет бак за 35 минут, второй — за 1 час 24 минуты, а третий — за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Переведём время работы второго и третьего насосов в минуты: $1$ час $24$ минуты $= 84$ минуты, $1$ час $45$ минут $= 105$ минут.
2
Производительность насосов равна соответственно $\dfrac{1}{35}$, $\dfrac{1}{84}$ и $\dfrac{1}{105}$ бака в минуту.
3
Сложим производительности, приведя дроби к общему знаменателю 420:
$$\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{105}=\dfrac{12+5+4}{420}=\dfrac{21}{420}=\dfrac{1}{20}$$Если за минуту насосы наполняют $\dfrac{1}{20}$ бака, весь бак они наполнят за 20 минут.
$$t=20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не перевести часы и минуты в минуты.
Сложить времена работы насосов вместо их производительности.
Ошибиться при приведении дробей к общему знаменателю.