Решение: Тетради для трёх учеников
На столе лежали тетради для трёх учеников. Сначала пришёл первый, забрал треть всех тетрадей и ушёл. Следом пришёл второй и, не зная о том, что часть тетрадей уже забрали, взял треть лежавших на столе тетрадей, после чего ушёл. Третий ученик, не зная о том, что двое уже забрали тетради, взял треть и ушёл. После ухода третьего ученика на столе осталось 16 тетрадей. Сколько тетрадей было на столе первоначально?
Решение по шагам
3 шагаПосле каждого ученика на столе оставалось две трети имевшихся тетрадей.
$$\dfrac{2}{3}$$Пусть первоначально на столе было $x$ тетрадей. После ухода трёх учеников осталось:
$$x\left(\dfrac{2}{3}\right)^3=16$$Находим первоначальное количество тетрадей:
$$x=16\left(\dfrac{3}{2}\right)^3=16\cdot\dfrac{27}{8}=54$$Где здесь ошибаются
Вычитают три трети от первоначального количества, не учитывая, что каждый следующий ученик брал треть оставшихся тетрадей.
Умножают 16 на $\dfrac{3}{2}$ только один раз вместо трёх.