Средняя скорость автомобиля
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть со скоростью 120 км/ч, а последнюю со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть весь путь равен $3S$. Тогда каждая треть пути равна $S$, а общее время движения равно $\dfrac{S}{30}+\dfrac{S}{120}+\dfrac{S}{40}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $v_{\text{ср}}=\dfrac{3S}{\frac{S}{30}+\frac{S}{120}+\frac{S}{40}}$.