Решение: Этаж по номеру квартиры
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? Во всех подъездах число квартир на этаже одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.
Решение по шагам
4 шагаПусть на каждом этаже находится $n$ квартир. Тогда в одном семиэтажном подъезде находится $7n$ квартир.
Перед седьмым подъездом расположены шесть подъездов, поэтому первый номер квартиры в седьмом подъезде равен $42n+1$. Так как квартира № $462$ находится в седьмом подъезде, выполняется неравенство $42n<462\leq49n$.
Из неравенства следует $n<11$ и $n\geq10$. Значит, $n=10$.
В седьмом подъезде квартира № $462$ имеет порядковый номер $462-42\cdot10=42$. Первые четыре этажа содержат $40$ квартир, поэтому квартира № $42$ находится на пятом этаже.
Где здесь ошибаются
Не учитывать шесть подъездов, расположенных перед седьмым.
Считать этаж как $42/10$ без округления вверх.
Перепутать число квартир на этаже с числом квартир в подъезде.