Количество этажей в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте число 105 в виде произведения трёх натуральных чисел, расположенных в порядке убывания.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Пусть $e$ — число подъездов, $a$ — число квартир на этаже, $f$ — число этажей. Тогда $eaf=105$ и $f>a>e>1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разложение $105=3\cdot5\cdot7$ удовлетворяет условию: $f=7$, $a=5$, $e=3$.