17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ8BF72DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-7}=\dfrac{1}{8}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень числа $\dfrac{1}{2}$:
$$\dfrac{1}{8}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3$$2
Основания степеней одинаковы, поэтому приравниваем показатели:
$$x-7=3$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x=3+7=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют $\dfrac{1}{8}$ как $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}$.
Забывают прибавить $7$ при решении уравнения $x-7=3$.