РУҚА
12

Решение: Площадь трапеции по углу

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ87CE02Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Основания трапеции равны 9 и 19, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Высота трапеции является перпендикулярной составляющей боковой стороны.

$$h = 8\sin150^\circ = 8\cdot\frac{1}{2}=4$$

Используем формулу площади трапеции.

$$S=\frac{9+19}{2}\cdot4=14\cdot4=56$$
Ответ
56
56
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют косинус вместо синуса при вычислении высоты.

Забывают разделить сумму оснований на 2.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.