12
Средняя линия трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ87B873Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ угол $BAD$ прямой, $AB = 15$, $BC = CD = 17$ (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны средняя линия трапеции с её основаниями?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала найдите горизонтальную проекцию боковой стороны $CD$ по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Горизонтальная проекция равна $\sqrt{17^2 - 15^2} = 8$, поэтому $AD = 17 + 8 = 25$, а средняя линия равна $\dfrac{17 + 25}{2} = 21$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение