12
Шешімі: Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ8690A5Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 7$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Отрезок $MN$ соединяет середины боковых сторон, поэтому он является средней линией треугольника и равен половине основания $AC$.
$$AC = 2MN = 2 \cdot 24 = 48$$2
Медиана $BK$ в равнобедренном треугольнике делит основание пополам.
$$AK = \frac{AC}{2} = 24$$Треугольник $ABK$ прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора находим боковую сторону.
$$AB = \sqrt{AK^2 + BK^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{625} = 25$$Жауап
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют $MN$ как длину половины основания, но не удваивают её.
Забывают, что медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой.