Подсчёт правильных ответов
Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 9 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 9 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число правильных ответов, а через $y$ — число неправильных ответов. Как связать набранные очки с этими величинами?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте уравнение $7x - 9y = 56$ и условия $x+y \leq 25$, $y \geq 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения следует, что $x \equiv 8 \pmod{9}$. Проверка допустимых значений даёт $x=8$ или $x=17$; значение $x=8$ соответствует $y=0$ и не подходит.